主な違い–摩擦角と安息角

摩擦角と安息角は、機械工学で出てくる2つの角度です。安息角は土質力学でも使用されます。 NS 主な違い 摩擦角と安息角の間は、 摩擦角は、法線反力と法線反力と摩擦の合力との間の角度として定義されます。 オブジェクトが動き始めたとき、 安息角は傾斜面の最小角度として定義されます これにより、オブジェクトが平面を滑り落ちます。これらの2つの定義は同等であることが後でわかります。

摩擦角とは

摩擦角は、法線反力と法線反力および摩擦の合力との間になされる角度として定義されます。最初にこの定義を調べて、摩擦角を式で表現してみましょう。

摩擦角の定義

上の図は、粗い表面に対して引っ張られているブロックを示しています。力が小さい場合、静摩擦（

）サーフェス間では、ブロックが移動できなくなります。ゆっくりと引っ張ると、

また、水平方向の力のバランスを取りながら、ブロックが移動するのを防ぎながら、増加します。ただし、ある時点で、ブロックは動き始めます。この時点で、静摩擦は上限に達しており、この最大摩擦は次のように説明できます。

どこ

は摩擦係数であり、

は通常の反力です。

右のベクトル図は、

と

。上記の定義から、

は摩擦角です。三角法を使用して、この角度を表現できます

なので

。つまり、2つの表面間の摩擦角は、これら2つの表面間の摩擦係数の逆正接に等しくなります。

安息角とは

安息角は、表面を水平から傾けることができる最大角度であり、その結果、その上のオブジェクトは、滑り落ちることなく表面上にとどまることができます。繰り返しになりますが、最初に状況の図を見てみましょう。

安息角の定義

オブジェクトが移動しようとしているとき、摩擦のサイズは次の式で与えられます。

。オブジェクトも平衡状態にあります（オブジェクトは移動しようとしていますが、まだ移動していません！）ので、平面に沿って作用する力をとると、次のように言えます。

.

平面に垂直な力を解決すると、次のようになります。

ここで、これらの式の比率を取ります。

.

三角法の恒等式を使用する

、および一般的な要因をキャンセルします。我々が得る

。したがって、次のようになります。

摩擦角について

、 我々は持っていた

これは安息角でも得られる表現と同じであることがわかります。したがって、 摩擦角は安息角に等しい.

土質力学では、安息角とは、土の粒子が落下し始める原因となる土の山の最も浅い角度を指します。ウスバカゲロウは、罠を作るときにこの角度を利用します（以下を参照）。

ウスバカゲロウは、アリや他の小さな昆虫を捕まえるためにこれらの砂の罠を作ります。これらのトラップの側面は安息角にあります。アリが穴に迷い込むと、乱れによって砂が転がり始め、アリが逃げにくくなります。すると、罠の底に隠れていたウスバカゲロウが出てきて、アリを捕まえます。

摩擦角と安息角の違い

基本的に、安息角と摩擦角は同じであり、2つの表面間の摩擦係数の逆正接によって与えられます。それらの違いは、それらが記述される方法にあります。

説明

摩擦角 は、物体が表面に沿って動き始めたときに、通常の反力と摩擦と通常の反力の間の合力との間に作られる角度です。

安息角 傾斜の最も浅い角度で、その上のオブジェクトが滑り始めます。

説明が適用される場所

の定義 摩擦角 あらゆるタイプの表面に適用できます。

の定義 安息角 傾斜面がある場合にのみ使用できます。

参考文献

Bansal、R。K.（2002）。工学力学の教科書。ニューデリー：LaxmiPublications。

画像提供

ミハル・マナスによる「ウスバカゲロウの砂場トラップ2」（自作）[CC BY-SA 2.0]、flickr経由