線形運動量 (

）の物体は、物体の質量と速度の積として定義されます。

線形運動量は ベクター 量、大きさと方向の両方を持っています。運動量ベクトルの方向は、体の速度の方向です。運動量を測定するためのSI単位はkgmsです。^-1.

運動量は、閉鎖系で保存されるため、計算するのに非常に有用な量です。

勢いの変化率

体の運動量を変えるには、力を加える必要があります。 NS 必要な正味の力は、運動量の変化率に等しい。記号では、次のように書くことができます。

これはニュートンの第2運動法則の声明です。実際、これはニュートン自身が法則を表現するために使用した形式に近いものです。体の質量が一定のままであるときのニュートンの第2法則の説明で見たように、この方程式を使用して、より馴染みのある表現を復元できます。ニュートンの第二法則の

.

物体の質量が変化する場合（ロケットなど）を考えるために、別の表現を考え出します。

。連鎖律を使用すると、次のようになります。

インパルス|インパルス-運動量定理

2つのオブジェクト間の衝突について考えてみましょう。例えばプレーヤーがサーブするときのテニスラケットとボールの衝突。観客にとって、衝突は瞬間的に見えますが、そうではありません。高速度カメラを使用し、テニスのサーブを記録してから速度を落とすと、ラケットとボールがしばらく接触していることに気付くでしょう。その間、ラケットとボールの両方が変形します。この間、ラケットがボールに及ぼす力は一定ではありません。

線形運動量とは–テニスサーブ

ラケットとボールが最初に接触したと仮定しましょう

そして、その接触はある時まで続いた

。方程式を取る

、期間にわたって再配置および統合して、総力を取得できます。

勢いの変化を

、 我々は書ける

数量

力対時間のグラフの下の面積です。とも呼ばれます インパルス（

):

そして、上で見たように、

この上記の式は、「 力積運動量定理.

インパルスの単位はkgmsです。^-1 またはNs。

衝突時に2つの物体間に作用する力が時間の経過とともにどのように変化するかをグラフで描くと、次のグラフに青い曲線が表示されます。前に述べたように、このグラフの下の面積はインパルスに等しくなります。私たちは思い付くことができることに注意してください 平均力、（

)、 そのような

.

線形運動量とは–力と時間のグラフ

線形運動量の例

ホースパイプからの水によって壁に加えられる力

断面積のある水道管を想定します

スピードで水を運ぶ

壁に水平に向けられています。私たちは力を見つけることができます

パイプからの水によって壁に及ぼされる：

線形運動量とは–水平ホースパイプからの水による壁への力

水の速度の変化。水が壁に当たると、水は壁を下って移動し、すべての水平速度を失います。したがって、

.

1秒あたりの水の質量（流量）

、 どこ

は水の密度であり、

ボリュームです。今、

1秒あたりにパイプから出る水の量。断面積が

,

、 どこ

は、1秒間に水が移動する距離です。

今、私たちは持っています

。以来

、 我々は持っています：

負の符号は、壁によって水に加えられる力が左側にあることを示します（この図では）。水が壁に及ぼす力は同じ大きさである必要がありますが、反対方向に作用する必要があります（ニュートンの第3法則による）。したがって、壁に水が及ぼす力は次のとおりです。

例1

質量0.058kgのテニスボールを空中に投げ上げ、ラケットで水平に打ちます。ラケットと0.01秒間接触した後、ボールは54 msの水平速度で離れます。^-1。ボールにかかる平均力を計算します。

.

画像提供：

Jeuwreによる「テニスの女の子のサーブ」（自作）[CC BY-SA 4.0]、ウィキメディアコモンズ経由