勢いの問題を解決する方法
目次:
ここでは、線形運動量保存の法則を使用して、1次元と2次元の両方で運動量問題を解決する方法を見ていきます。この法則によれば、粒子系の総運動量は、外力が粒子に作用しない限り一定のままです。したがって、運動量の問題を解決するには、相互作用の前後のシステムの総運動量を計算し、2つを等しくする必要があります。
勢いの問題を解決する方法
1D運動量の問題
例1
5.8 msの速度で移動する質量0.75kgのボール-1 質量0.90kgの別のボールと衝突し、同じ距離を2.5 msの速度で移動します。-1。衝突後、軽いボールは3.0 msの速度で移動します。-1 同じ方向に。大きい方のボールの速度を求めます。
運動量の問題を解決する方法–例1
運動量保存の法則によれば、
.
この有向グラフの右方向を正にすると、
それで、
例2
の速度で移動する質量0.32kgの物体 5ミリ秒-1 質量0.90kgの静止物体と衝突します。衝突後、2つの粒子はくっついて一緒に移動します。彼らが移動する速度を見つけます。
運動量保存の法則によれば、
.
それで、
例3
質量0.015kgの弾丸が2kgの銃から発射されます。発射直後、弾丸は300 msの速度で移動しています。-1。銃が弾丸を発射する前に静止していたと仮定して、銃の反動速度を見つけます。
銃の反動速度を
。弾丸は「正の」方向に移動すると仮定します。弾丸を発射する前の総運動量は0です。
.
私たちは弾丸の方向性を前向きにとらえました。したがって、負の符号は、銃が反対方向に移動していることを示します。
例4：弾道振り子
銃からの弾丸の速度は、吊り下げられた木製のブロックに弾丸を発射することによって見つけることができます。高さ （
）ブロックが上昇することを測定できます。弾丸の質量（
）と木製ブロックの質量（
）がわかっている場合は、速度を計算する式を見つけます
弾丸の。
運動量保存から、次のようになります。
（どこ
衝突直後の弾丸+ブロックの速度です）
エネルギー保存の法則から、次のことがわかります。
.
この式をに置き換える
最初の方程式では、次のようになります。
2D運動量の問題
線形運動量保存の法則に関する記事で述べたように、2次元の運動量問題を解決するには、運動量を考慮する必要があります。
と
方向。勢いは各方向に沿って別々に保存されます。
例5
質量0.40kgのボール、2.40 msの速度で移動-1 沿って
運動量の問題を解決する方法–例5 例6 ある物体が静止している同じ質量を持つ別の物体と弾性的に衝突するときの斜め衝突（「一撃」）の場合、2つの物体は90度の角度で移動することを示します。o それらの間の。 移動体の初期運動量が
運動量の問題を解決する方法–例6 以来
運動量の問題を解決する方法–例6速度ベクトルの三角形 衝突は弾力性があることがわかっています。それで、 一般的な要因をキャンセルすると、次のようになります。 Pythagorsの定理によれば、その後、
軸が移動する質量0.22kgの別のボールと衝突する 静止している質量0.18の速度で。衝突後、重いボールは1.50 msの速度で移動します。-1 角度20o に
以下に示すように、軸。他のボールの速度と方向を計算します。 
。衝突後の2つの物体の運動量を
と
。運動量が保存されているので、ベクトル三角形を作成できます。
、同じベクトル三角形をベクトルで表すことができます
,
と
。以来
は三角形の各辺に共通の要素であり、速度だけで同様の三角形を作成できます。
.
。以来
、 それで
。 2つの物体の速度間の角度は確かに90°ですo。このタイプの衝突は、ビリヤードをプレイするときによく見られます。
