運動方程式を使用して運動問題を解決する方法
目次:
（一定の加速度の下で）運動方程式を使用して運動問題を解決するには、4つを使用します “suvat」方程式。これらの方程式がどのように導き出されるか、そしてそれらを使用して直線に沿って移動するオブジェクトの単純な運動問題を解決する方法を見ていきます。
距離と変位の違い
距離 オブジェクトが移動したパスの全長です。これはスカラー量です。 変位（
) オブジェクトの始点と終点の間の最短距離です。これはベクトル量であり、ベクトルの方向は始点から終点まで引いた直線の方向です。
変位と距離を使用して、次の量を定義できます。
平均速度 は、単位時間あたりの総移動距離です。これもスカラーです。単位：m s-1.
平均速度 （
) 変位を所要時間で割ったものです。速度の方向は変位の方向です。速度はベクトルとその単位です：m s-1.
瞬間速度 は、特定の時点でのオブジェクトの速度です。これは、全行程を考慮に入れるのではなく、特定の時間におけるオブジェクトの速度と方向のみを考慮します（たとえば、車の速度計の読み取り値は、特定の時間における速度を示します）。数学的には、これは微分を使用して次のように定義されます。
例
車は20msの一定速度で走行しています-1。 50mの距離を移動するのにどのくらい時間がかかりますか？
我々は持っています
.
加速を見つける方法
加速（
) 速度の変化率です。それはによって与えられます
オブジェクトの速度が変化する場合、私たちはよく使用します
初速度を示し、
最終速度を示します。この速度がからに変化する場合は、
、 我々は書ける
加速度の値が負の場合、体は減速または減速しています。加速度はベクトルであり、単位はmsです。-2.
例
6 msで移動するオブジェクト-1、0.8 msの一定の減速を受けます-2。 2.5秒後のオブジェクトの速度を見つけます。
オブジェクトは減速しているため、加速度は負の値であると見なす必要があります。次に、
.
.
一定の加速度を持つ運動方程式
以降の計算では、一定の加速が発生しているオブジェクトを検討します。これらの計算を行うために、次の記号を使用します。
オブジェクトの初速度
オブジェクトの最終速度
オブジェクトの変位
オブジェクトの加速度
かかった時間
4つを導き出すことができます 運動方程式 一定の加速を経験しているオブジェクトの場合。これらは時々呼ばれます suvat 方程式、私たちが使用する記号のため。これらの4つの方程式を以下から導き出します。
で始まります
この方程式を再配置して、次のようにします。
一定の加速度を持つオブジェクトの場合、平均速度は次の式で与えられます。
。変位=平均速度×時間なので、次のようになります。
代用
この方程式では、次のようになります。
この式を単純化すると、次のようになります。
4番目の方程式を取得するには、2乗します。
:
これは、微積分を使用したこれらの方程式の導出です。
運動方程式を使用して運動問題を解決する方法
運動方程式を使用して運動の問題を解決するには、正の方向を定義します。次に、この方向を指すすべてのベクトル量は正と見なされ、反対方向を指すベクトル量は負と見なされます。
例
車は速度を20msから増加させます-1 30ミリ秒まで-1 100メートルの距離を移動しながら。加速度を見つけます。
我々は持っています
.
例
緊急休憩を適用した後、時速100kmで走行する列車-1 一定の速度で減速し、18.5秒で停止します。列車が止まる前に、列車がどれだけ移動するかを調べます。
時間はsで示されますが、速度はkmhで示されます。-1。したがって、最初に100 kmhを変換します-1 〜m s-1.
.
次に、
同じ手法を使用して、自由落下で落下するオブジェクトの計算を行います。ここでは、重力による加速度は一定です。
例
オブジェクトは4.0msの速度で垂直上向きにオブジェクトを投げられます-1 地上から。地球の重力による加速度は9.81msです。-2。オブジェクトが地面に着地するのにかかる時間を調べます。
上方向を正にすると、初速度
MS-1。加速はあなたの地面に向かっているので
MS-2。オブジェクトが落下すると、同じレベルに戻ります。そう
NS。
方程式を使用します
。それで、
。それで、
。それで
0秒または0.82秒。
「0秒」の答えは、最初（t = 0秒）に、オブジェクトが地面から投げられたという事実を指します。ここでは、オブジェクトの変位は0です。オブジェクトが地面に戻ると、変位は再び0になります。その後、変位は再び0mになります。これは、スローされてから0.82秒後に発生します。
落下物の速度を見つける方法
