地球の表面の近くで、落下する物体は一定の下向きの加速度を経験します

約9.81ミリ秒^-2。空気抵抗が無視できると仮定すると、一定の加速度が発生しているオブジェクトの運動方程式を使用して、粒子の運動学を分析できます。さらに、簡単にするために、粒子が線に沿って移動していると仮定します。

このタイプの一般的な計算を行うときは、正になる方向を定義することが重要です。次に、この方向を指すすべてのベクトル量は正であると見なされ、反対方向を指す量は負であると見なされます。

静止状態から始まった落下物の速度を求める方法

この場合、

。次に、4つの運動方程式は次のようになります。

例

水面から49mの高さのシドニーハーバーブリッジから石を落とします。石が水に当たるときの石の速度を見つけます。

最初は、石の速度は0です。下方向を正にすると、次のようになります。

49メートルと

9.81ミリ秒^-2。上記の4番目の式を使用すると、次のようになります。

MS^-1.

静止状態から始まらなかった落下物の速度を見つける方法

ここでは、運動方程式が通常どおり適用されます。

例

石が4.0msの速度で下向きに投げられます^-1 5メートルの建物の上から。石が地面にぶつかるときの速度を計算します。

ここでは、式を使用します

。それで、

。下向きを正にすると、次のようになります。

4.0ミリ秒^-1。と

9.81ミリ秒^-2。値を代入すると、次のようになります。

MS^-1.

例

石が4.0msの速度で上向きに投げられます^-1 5メートルの建物の上から。石が地面にぶつかるときの速度を計算します。

ここで、数量は前の例と同じです。体の変位はまだ5msです^-1 石の最初と最後の位置は前の例と同じであるため、下向きになります。ここでの唯一の違いは、石の初速度が上向きであることです。下向きを正にすると、次のようになります。

-4ミリ秒^-1。ただし、この特定のケースでは、

、二乗するので、答えは以前と同じでなければなりません

二乗と同じ結果が得られます

.

例

ボールは5.3msの速度で上向きに投げられます^-1。ボールが投げられてから0.10秒後のボールの速度を求めます。

ここでは、前向きになるために上向きの方向に進みます。それで、

5.3ミリ秒^-1。加速

下向きなので

-9.81 m s^-2 と時間

0.10秒方程式を取る

、 我々は持っています

4.3ミリ秒^-1。肯定的な答えが得られたので、これはボールがまだ上向きに移動していることを意味します。

次に、ボールが投げられてから0.70秒後のボールの速度を調べてみましょう。今、私たちは持っています：

-1.6 m s^-1。答えは否定的であることに注意してください。これは、ボールがトップに到達し、現在下に移動していることを意味します。