求心力の計算方法を学ぶ前に、求心力とは何か、そしてそれがどのように導き出されるかを見てみましょう。一定の速度を維持していても、円軌道を移動する物体は加速しています。そのような物体が経験する加速度は、 求心加速度、およびそれは常に円形パスの中心を指します。ニュートンの第2法則によれば、 求心力 円運動の原因となる円軌道の中心を指しています。この記事では、求心力を計算する方法のいくつかの例を見ていきます。

求心力を見つける方法

求心加速度とニュートンの第2法則の概念に慣れれば、求心力の導出は非常に簡単です。

一定速度で移動する物体の求心加速度

半径のある円形のパス

によって与えられます

体の角速度が

、求心加速度は次のように書くことができます

ここで、求心力から求心加速度に移行するには、ニュートンの第2運動法則を使用するだけです。

。次に、求心加速度

質量のある物体の場合

は、

と、

求心力の計算方法

例1

弦に質量0.5kgの小さなボールを取り付け、半径0.4mの水平円を一定速度で旋回させます。ボールの円運動の周波数は1.8Hzです。

a）求心力を見つけます。

b）同じ円内で2倍の速度でボールを動かすのに必要な力を計算します。

求心力の計算方法–例1

求心力の例

ここで、円運動について学んだ概念が適用できるいくつかの状況を見ていきます。これらのタイプの問題を解決するための鍵は、 円形パスを特定する その後 円形パスの中心を指す合力を見つけます。この合力が求心力です。

円錐振り子の円運動

質量を想定します

長さの文字列の終わりに取り付けられています

半径のある水平円で移動するように作られました

、弦が角度をなすように

垂直に。状況を以下に示します。

求心力の計算方法–円錐振り子

ここで重要なのは、 振り子は、弦が地面と平行になるように水平方向に振ることはできません。。重力は常に振り子を引き下げているので、これをバランスさせるには常に垂直方向の力が必要です。垂直方向の力は、弦に沿って作用する張力から発生する必要があります。したがって、張力が重量の下方への引っ張りと釣り合うことができるようにするには、振り子のひもが常に地面に対してある角度になっている必要があります。

円運動と銀行

バンキングは、たとえば、自動車が円形の経路で傾斜した軌道を走行している場合、またはパイロットが航空機を意図的に角度を付けて円形の経路を維持している場合に発生します。両方の場合の自由体図は似ているので、1つの図だけを使用して、両方の場合の求心力を見つけます。唯一の違いは、

車の場合は車のタイヤと路面の間の反力ですが、飛行機の場合は

翼からの「揚力」です。両方の場合において、

車/飛行機の質量を指します。

求心力の計算方法–銀行

例2

車は20ミリ秒で走行しています^-1 道路の土手部分にあります。水平円形パスの半径が200mの場合、タイヤと道路の間に摩擦がなく、この速度で車を動かし続けるために必要なバンク角を計算します。

摩擦があると、求心力に寄与し、車両はより高速で移動できるようになります。ただし、ここでは摩擦が0であると想定しています（非常に滑りやすい道路を想像してください）。

求心力の計算方法–例2