完了した作業を計算する方法

ここで、力がオブジェクトの変位に対してある角度で作用している場合を考えてみます。例：芝刈り機を押す-ここでは、力は地面に対してある角度で与えられますが、芝刈り機は地面に沿って移動します。ここでは、地面に平行な力の成分だけが仕事をしています。したがって、これらの場合に行われる仕事を計算するために、変位方向の力の成分に変位を掛けます。

計算方法-作業完了–アクションラインに対してある角度での変位

あれは、

これは、実際には、力ベクトルと変位ベクトルの間の内積の定義です。したがって、次のように実行された作業を記述することもできます。

行われる作業はスカラー量であることに注意してください。ジュール（J）のSI単位があります。力の作用点が1m変位すると、1ジュールの仕事が行われ、力は変位方向に1Nの成分を持ちます。

力が一定ではなく、位置の関数である場合

、次に、オブジェクトをある位置から移動する力によって行われる作業

別の位置に

によって与えられます、

したがって、力と距離のグラフが描かれている場合、オブジェクトを移動するために行われる作業

に

そのグラフの下の面積に等しい

と

完了した仕事を計算する方法–力と距離のグラフ

前に述べたように、行われた作業はベクトル量ではありません。ただし、オブジェクトの変位と反対の方向に作用するコンポーネントの力によって行われる作業を負と見なすことがよくあります。

エネルギー 仕事をする能力であり、仕事をすることはエネルギーを伝達します。エネルギーの測定単位もジュールです。

完了した作業を計算する方法–例

例1

遊び場で、おもちゃのカートに座っている子供が友人に引っ張られ、友人はカートに取り付けられたロープに沿って60Nの力でカートを引っ張ります。ロープは35度の角度を作ります^o 地面へ。子供を20m前方に引っ張るために、子供の友人が行った仕事を計算します。

我々は持っています

と

例2

質量1500kgの車のエンジンが突然停止します。車は160m走行し、13秒後に完全に停止します。車を停止させる唯一の力が車のタイヤと道路の間の摩擦であると仮定して、車を完全に停止させるためにこの力によって実行する必要がある作業量を見つけます。

車の場合、

加速度を見つけるために、

（これは、より身近なものの変更された形式です

）。それで、

平均摩擦の大きさ

それでは、

摩擦は160mの距離で作用するため、行われる作業は次のとおりです。

例3

地球と太陽の間の重力は3.5×10です²² N.太陽と地球の間の距離が1.59×10の場合¹¹ m、地球を1年間軌道に乗せるために太陽が行った仕事を計算します。太陽の周りの地球の軌道が円形であると仮定します。

これはトリックの質問です！行われた作業を見つけるには、まず、を使用して地球の軌道の全長を見つけるように思われます。

、次に力を掛けます。しかし、地球は太陽の周りで均一な円運動をしています。したがって、太陽からの力は求心力です。つまり、地球の運動方向に対して常に垂直です。その結果、いつでも太陽は地球の運動の方向に沿った力の成分を持っていません。したがって、太陽は地球を軌道上に保つ働きをしません。つまり、実行される作業は0です。通常、オブジェクトを均一な円運動に保つために作業を行う必要はありません。