変位の計算を学ぶ前に、変位を定義し、位置ベクトルとは何か、そしてそれを書く方法を学びましょう。

変位の定義

ディスプレイスメントは、パーティクルの初期位置と最終位置の差の測定値です。これは、運動学で使用される基本的な量の1つであり、速度と加速度を導出するためにも使用されます。変位は ベクトル量、大きさ（サイズ）と方向の両方があります。変位を計算するには、最終位置の位置ベクトルから初期位置の位置ベクトルを差し引く必要があります。したがって、変位について説明する前に、ベクトルを使用して位置がどのように表されるかを理解することが重要です。

位置ベクトルとは

NS 位置ベクトル 座標系の原点に対するパーティクルの位置を示します。ここでは、3次元デカルト座標系に限定します。位置ベクトル

粒子の場合

座標で

,

.

変位を計算する方法

粒子が点から移動するとします

、それは位置ベクトルを持っています

新しい位置に

位置ベクトルと位置ベクトル

。次に、変位ベクトル

によって与えられます

.

例

パーティクルが位置から移動します

に

。このモーションの変位ベクトルを計算します。

我々は持っています

と

。したがって、

.

正味変位を計算する方法

パーティクルが数回移動するとします。 NS 正味変位 は、パーティクルの初期位置と最終位置の間の変位ベクトルです。正味変位は、運動の各段階に対応する個々の変位ベクトルのそれぞれのベクトル加算によっても取得できます。たとえば、次の図では、点の位置ベクトル

は

と点の位置ベクトル

は

。次に、正味変位

.

変位の大きさを計算する方法

前述のように、変位はベクトル量です。このベクトル量の大きさ（サイズ）は、 距離。変位ベクトルの場合

、次にマグニチュード

によって与えられます

.

前の例では、次の変位ベクトルがありました。

。このベクトルの大きさは

.