減衰振動と非減衰振動の違い

主な違い–減衰振動と非減衰振動

減衰振動と非減衰振動は、2つの異なるタイプの振動を指します。 NS 主な違い 減衰振動と非減衰振動の間にあるのは、非減衰振動とは、振動する物体のエネルギーが時間の経過とともに周囲に放散されない振動を指し、減衰振動とは、振動する物体のエネルギーが周囲に失われる振動を指します。

減衰されていない振動とは

減衰されていない振動では、振動する物体に抵抗力は作用しません。オブジェクトが振動すると、オブジェクト内のエネルギーは運動エネルギーから位置エネルギーに連続的に変換され、再び元に戻ります。運動エネルギーと位置エネルギーの合計は一定の値のままです。実際には、減衰されていない振動を見つけることは非常に困難です。たとえば、空気中で振動している物体でさえ、空気抵抗のために時間の経過とともにエネルギーを失います。

単振動をしている物体を考えてみましょう。ここで、オブジェクトは平衡点に向かって復元力を経験し、この力の大きさは変位に比例します。オブジェクトの変位がによって与えられる場合

、次に質量のあるオブジェクトの場合

単振動では、次のように書くことができます。

これは微分方程式です。この方程式の解は、次の形式で記述できます。

ここ、

振動が減衰されていない場合、オブジェクトは正弦波状に振動し続けます。

減衰振動とは

減衰振動では、外部抵抗力が振動物体に作用します。物体は抵抗によりエネルギーを失い、その結果、振動の振幅は指数関数的に減少します。

減衰力は、そのときの物体の速度に正比例するようにモデル化できます。減衰力の比例定数が

、次に書くことができます：

この微分方程式の解は次の形式で与えることができます。

ここでは、

これは次のように書くことができます。

この形式で方程式を書くことは、量が

特定の振動の性質を決定するために使用することができます。多くの場合、この量は 減衰係数,

、 NS。

もしも

、それから私達は持っています クリティカルダンピング。この状態では、振動する物体は、それ以上振動を完了することなく、できるだけ早く平衡位置に戻ります。いつ

、我々は持っています アンダーダンピング。この場合、オブジェクトは振動し続けますが、振幅は減少し続けます。にとって

抵抗力は非常に強いです。オブジェクトは再び振動することはありませんが、オブジェクトの速度が大幅に低下するため、臨界減衰しているオブジェクトと比較して、平衡に向かってはるかにゆっくりと進みます。 オーバーダンピング このタイプのシナリオに付けられた名前です。いつ

、抵抗力はなく、オブジェクトは 減衰なし。理論的には、オブジェクトは振幅を減少させることなく単振動を実行し続けます。

以下のグラフは、これら3つの異なる条件下でオブジェクトの変位がどのように変化するかを示しています。

異なる減衰定数を使用した抵抗力下での減衰

何かを振動させたくない状況では、ダンピングを利用できます。車は、くぼみに落ちるたびに車が繰り返し上下に揺れるのを防ぐダンパーで構成されています。橋には風による揺れを防ぐためのダンパーもあります。高層ビルには、地震時に建物が揺れすぎて倒れないようにするためのダンパーが付いていることもあります。電力線では、ケーブルが大きな振動を受けないようにするために「ストックブリッジダンパー」が使用されています。